En 1970 se incorpora a los laboratorios de investigación de FEMSA, empresa con la que colabora hasta 1975. En esta actividad industrial participa en la introducción de dispositivos semiconductores y circuitos integrados de silicio en la industria de automoción. A finales de 1970 es nombrado profesor de Física Aplicada en el Departamento de Física de la Universidad Autónoma de Madrid, dirigido por el Prof. Nicolás Cabrera. Crea allí un grupo de investigación sobre dispositivos semiconductores y sus aplicaciones. En 1974 obtiene la Cátedra de Electrónica II-III en la ETS de Ingenieros de Telecomunicación de la UPM.

Desde esta cátedra, que dio lugar al Departamento de Ingeniería Electrónica, y como Director del mismo, promovió la investigación y la formación de profesorado y graduados, en las áreas del diseño y simulación de circuitos integrados (VLSI), tecnología del español hablado (síntesis y reconocimiento del habla), y en equipos electrónicos para minusválidos sensoriales.

Por otra parte, ha venido desarrollando investigación sobre semiconductores compuestos III-V en sus aspectos tecnológicos y de caracterización. Esta actividad se ha dirigido al estudio del comportamiento de los dopantes en semiconductores III-V y a sus efectos en transistores de heterounión y efecto campo. Posteriormente trabajó en transistores avanzados para microondas, nuevas estructuras fotodetectoras y moduladoras para comunicaciones ópticas, y en la utilización de efectos piezoeléctricos en semiconductores III-V para optimizar sus características. En la actualidad dirige investigación para el desarrollo de tecnología basada en semiconductores de la familia del GaN, trabajando en aplicaciones de electrónica de alta frecuencia y potencia, detección de luz ultravioleta y en biofotónica. Su equipo de investigación ha desarrollado los primeros detectores específicos de la radiación solar UV-B cuya respuesta se adapta a sus efectos sobre la piel humana (eritema), y se encuentra actualmente desarrollando detectores de UV para aplicaciones en medio ambiente, monitorización de aguas limpias, y en la detección de llamas. Ha sido coordinador de varios proyectos europeos sobre estos temas.

Es coordinador y coautor de seis libros sobre circuitos y sistemas electrónicos, y coautor de más de 200 artículos publicados en revistas internacionales en el campo de la ingeniería electrónica. También ha dirigido 20 tesis doctorales y ha sido investigador visitante en las Universidades de Stanford, Sheffield y Boulder, y en el CNRS.

El profesor Elías Muñoz ha colaborado también en las tareas de gestión de la actividad de I+D en la Comisión de Investigación Científica y Técnica, y en los programas de investigación de la Unión Europea. Fue Coordinador del Plan Especial sobre Microelectrónica, revisor de propuestas en los programas ESPRIT y HCM, y miembro de la Asamblea Europea de Ciencia y Tecnología (ESTA). Recibió Premios de la CEOE (1992), Fundación General de la UPM (1990) y, como miembro del Dpto. de Ingeniería Electrónica, el Premio Reina Sofía (1993). Fue co-fundador y director del Instituto de Sistemas Optoelectrónicos y Microtecnología (ISOM) adscrito a la UPM, y actualidad es Presidente Honorífico del mismo. La central de Tecnología de dicho instituto ha sido reconocida por el MEC como Gran Instalación Científica en España.