De acuerdo con los estatutos de la RAI (R.D. 397/2013, de 7 de junio) la Academia se compone de las siguientes clases de académicos: de número (constituyentes y por elección), supernumerarios, correspondientes y de honor.

Los primeros académicos fueron los constituyentes, nombrados por Orden Ministerial de 1 de diciembre de 1994, la toma de posesión del primer académico de número en el año 1998.