Catedrático de Matemáticas (Álgebra y Cálculo Infinitesimal) del grupo I, para la ETS Ingenieros Agrónomos de la Universidad Politécnica de Valencia en 1969.

En 1975 es elegido Académico de Número de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid. En 1981 se le concede la Gran Cruz de Alfonso X el Sabio al Mérito Docente. Académico Correspondiente de la Academia de Ciencias y Artes de Barcelona en 1985. La Real Academia de Ciencias de Lieja (Bélgica) le nombra Académico Correspondiente en 1990.

En 1992 es nombrado Doctor Honoris Causa por la Universidad Politécnica de Valencia y por la Universidad Jaume I de Castellón. En 1994 es nombrado Doctor Honoris Causa por la Universidad de Lieja (Bélgica). En 2000 es nombrado Doctor Honoris Causa por la Universidad de Alicante.

En 1999 es nombrado Académico Correspondiente de la Academia Canaria de Ciencias.

Premio de la CEOE a las Ciencias, 1999.

El 23 de febrero de 2001 se le concede la primera Medalla de Oro del Consell Valencià de Cultura.

Ha publicado varios libros, entre ellos, Topics in Locally Convex Spaces (1982, Editorial North-Holland Ámsterdam, Nueva York, Oxford, en la colección «Mathematics Studies» considerado por los especialistas fundamental y básico para los investigadores en ese campo.

En julio de 2000 se celebra en Valencia el Congreso: International Fuctional Analysis Meeting in Valencia on the Ocassion of the 70th Birthday of Professor Manuel Valdivia, (Conferencia satélite del Tercer Congreso Europeo de Matemáticas en Barcelona). Organizado conjuntamente por la Universidad Politécnica y la Universitat de Valencia, con organizadores de las Universidades de Kent (EE.UU.), Paderborn (Alemania), Barcelona, Zúrich (Suiza) y Lieja (Bélgica). Con más de 300 asistentes y 250 conferencias y ponencias resultó el congreso de Análisis Funcional más importante del mundo en el año 2000 (Año mundial de las Matemáticas).

Trabaja conjuntamente con profesores de diversas universidades con los que se reúne habitualmente, tratando temas de investigación, a veces colaborando con organismos tales como la DGESIC de Madrid, Convenios de investigación del Ministerio de Asuntos Exteriores, Programas de la CCEE, Erasmus, Tempus…

Ha pronunciado conferencias sobre sus investigaciones en numerosas universidades y centros de investigación, entre otros: Instituto Poincaré de París, universidades de Lyon, Toulouse, Burdeos, Universidades de Bonn, Frankfurt, Maïnz, Saarbrucken, Tubinga, Oldenbourg, Paderborn, Düsseldorff, Múnich, Berlín. Center Stephan Banach de Varsovia. Universidad de Lieja. Universidades de Roma, Lecce, Bari, Potenza, Palermo. Universidad Federal de Río de Janeiro, Universidad de Campinas, Universidad Estatal de Santiago de Chile. Universidad de Pretoria (Rep. Sudafricana). University College of Dublin, Trinity College of Dublin (Irlanda). Universidad Complutense y Universidad Autónoma de Madrid, de Sevilla, Granada, Valladolid, Universidad de Barcelona, Universidad Autónoma de Barcelona, de Cantabria, de Bilbao, de Santiago de Compostela, de Castellón, de Alicante, Murcia, Badajoz, de La Laguna (Tenerife)…

Ha participado en tribunales para conceder tesis de estado en las Universidades de Lyon y Tolouse (Francia).

Su opinión ha sido solicitada para la provisión de plazas de profesores en las universidades de Múnich (Alemania), Zúrich (Suiza), Londres (Reino Unido), Kent (Estados Unidos), Florida (Estados Unidos) y Universidad A. Mickiewicz (Polonia).

Ha dirigido 31 tesis doctorales, de estos doctores, 15 son Catedráticos de Universidad, 13 Profesores Titulares de Universidad y 2 Catedráticos de Escuela Universitaria.

Sus trabajos de investigación se centran fundamentalmente en la rama de la Matemática llamada Análisis Funcional. Algunos de sus teoremas están incluidos actualmente en libros.